Муромский Благовещенский мужской монастырь возник из скромной деревянной церкви Благовещения Пресвятой Богородицы. Её сооружение церковное предание приписывает князю Константину (Ярославу) Святославичу – сыну Черниговского князя Святослава, внуку великого киевского князя Ярослава Мудрого.
Из жития князя видно, что жители Мурома долгое время исповедовали языческую религию, обожествлявшую силы природы. Прослышав об этом, князь Константин выпросил у своего отца Муром, чтобы обратить его жителей в христианскую веру. В этом богоугодном деле ему помогали сыновья Михаил и Федор. Муромские язычники, не желая принимать князя, убили его сына Михаила. Пораженные чудесным знамением от иконы Божией Матери, названной впоследствии Муромской, они раскаялись в своем злодеянии, и приняли крещение в водах озера Кстово.
Вскоре на «Старом Вышнем городище», укрепленном тыном и земляными валами, возвели первый муромский храм во имя Благовещения Пресвятой Богородицы. Рядом поставили княжеский дворец. Тело убиенного князя Михаила было положено при храме. Постепенно вся княжеская семья нашла упокоение у стен Благовещенской церкви. В 1547 г. на основе местного почитания была совершена общецерковная канонизация благоверного князя Константина и его сыновей Михаила и Федора.
Мужской монастырь был основан на месте Благовещенского храма по обету царя Ивана Грозного. Он посетил Муром в 1552 г. во время похода на Казань, горячо молился новым чудотворцам о даровании победы, и обещал в случае успеха учредить монашескую обитель. После взятия Казани в Муром прибыла артель зодчих. При строительстве каменного храма были найдены гробницы с мощами князей, которые с молебным пением торжественно поставили в новом Благовещенском соборе.
Вскоре после сооружения храма учредили Благовещенский мужской монастырь. Новая обитель пользовалась высочайшими милостями. Царь прислал для церковных нужд всю необходимую утварь, дал братии «милостыню неоскудну» и земельные владения, которые расширились в XVII в. Монастырь сильно пострадал от нашествия польско-литовского отряда А. Лисовского в декабре 1615 г., но «тщанием доброхотных дателей» вновь был восстановлен. Собор перестроили заново. В 1652 г. рядом встал кирпичный храм Иоанна Богослова. В 1655 г. вместо деревянной надвратной церкви во имя первомученика архидиа́кона Стефа́на построили миниатюрный кирпичный храм в то же наименование (впоследствии он неоднократно перестраивался). В 1664 г. коренной перестройке подвергся обветшалый Благовещенский собор. В конце XVII столетия рядом с Благовещенским храмом воздвигли высокую шатровую колокольню. Все работы велись на средства купца гостиной сотни муромца Богдана Цве́тного. Позже он принял по́стриг в этой обители под именем старец Тихон.
В ходе церковных реформ 1764 г., монастырь, находившийся под управлением архимандрита, отнесли к разряду 3-го класса. В 1792 г. обитель пережила сильный пожар. После пожара, в 1797 г. (по другим данным – в 1799 г.) на средства муромского купца Ма́сленникова изготовили новый барочный иконостас. Его выполнил мастер Руф Константинов – дворовый села Измайлова Арзамасской округи. В 1811-1812 гг. обитель обнесли кирпичной оградой. С 10 сентября по 20 октября 1812 г. в Благовещенском соборе находились чудотворные иконы Владимирской и И́верской Божией Матери, вывезенные из Москвы во время нашествия Наполеона. В память об этом знаменательном событии городским духовенством ежегодно совершался крестный ход вокруг города. Список с И́верской иконы Божией Матери, хранившийся в соборе, стал особо почитаться после тех событий. В 1866 г. монастырь отнесли к разряду 2-го класса. В 1867-1882 гг. им управляли епископы Муромские, вика́рии Владимирской епархии. В 80-е гг. XIX в. монастырём руководил архимандрит Алексей Полисадов. Он приложил немало сил к благоустройству обители. Родственник архимандрита Алексея, современный поэт Андрей Вознесенский в 1981 г. опубликовал поэму «Андрей Полисадов», посвященную знаменитому предку.
В 1901 г. на территории монастыря выстроили кирпичный 2-х этажный дом для размещения братии. С его возведением окончательно сложился облик обители, мало изменившийся доныне. 1 января 1903 г. в Благовещенском монастыре находились архимандрит, 7 иеромонахов, 6 иеродьяконов, 12 послушников и прислуга – всего 29 человек. Главный собор имел три придела: в честь муромских князей Константина, Михаила и Федора, святителя Димитрия Ростовского и св. Иоанна Богослова. Благовещенский монастырь был закрыт в 1919 г. Монахи поселились в городе, продолжая служить в соборе. 22 мая 1923 г. произошло вскрытие мощей святых благоверных князей Константина, Михаила и Федора, после чего они были перевезены в музей, где находились до января 1989 г. Последний настоятель монастыря схиархимандри́т Михаил был арестован и подвергнут репрессиям в конце 1930-х гг. Собор закрыли в 1940 г., но в 1942 г. вновь открыли, как приходской храм. В 1945-1946 гг. в нем служил вернувшийся с фронта с тяжелым ранением в позвоночник иеромонах Пимен – будущий Патриарх Московский и всея Руси.
До 1991 г. Благовещенский собор оставался единственным действующим храмом города. В сентябре 1991 г. указом Патриарха и Священного Синода в древней Благовещенской обители возобновилась и́ноческая жизнь. В соборе хранятся почитаемые списки с икон И́верской Божией Матери, Знаме́ния Пресвятой Богородицы, Владимирской Божией Матери, иконы Божией Матери «Тихвинская», «Казанская», святителя Николая чудотворца, святого преподобного Серафима Саровского, образ святого мученика Иоанна Воина и другие святыни. В крипте собора покоятся мощи святителя Василия I, крестившего муромцев, и местночтимого преподобного Иулиана – подвижника XVII в. Большим почитанием у верующих пользуются мощи муромских святых и чудотворцев благоверного князя Константина и чад его, Михаила и Федора. Внутри храма особого внимания заслуживает единственный из сохранившихся в Муроме дореволюционный иконостас, а также резной портал в притворе собора.